# AlphaProof Nexus решила девять задач Эрдёша: исследование вышло в Science

> AlphaProof Nexus решила 9 из 353 задач Эрдёша и доказала 44 гипотезы OEIS. Как Lean проверяет доказательства: исследование в Science от 8 октября.

- Автор: Тимофей Ермолаев
- Опубликовано: 12 октября 2026
- Тема: ИИ в науке
- Теги: AlphaProof Nexus, Google DeepMind, Lean, ИИ в науке
- Время чтения: 3 мин
- Оригинал: https://timofei-ermolaev.ru/novosti/alphaproof-nexus-reshila-zadachi-erdesha/

## Коротко

- Решены девять из 353 задач Эрдёша и доказаны 44 из 492 гипотез OEIS.
- Доказательства записаны на Lean и проходят программную проверку.
- Специалисты проверяли соответствие формальных утверждений исходным задачам.

ИИ-система AlphaProof Nexus решила девять из 353 задач Эрдёша, которые исследователи предложили ей, и доказала 44 из 492 гипотез о числовых последовательностях. Две решённые задачи оставались открытыми более полувека. Результаты исследования опубликованы в журнале Science 8 октября 2026 года. [AAAS](https://www.eurekalert.org/news-releases/1146436)

Работа была доступна ещё с 21 мая в виде препринта — версии статьи до журнальной публикации. Поэтому появившееся 12 октября освещение результатов не означает, что систему представили сегодня. [arXiv](https://arxiv.org/html/2605.22763v1), [The Decoder](https://the-decoder.com/google-deepminds-alphaproof-nexus-solved-dozens-of-open-math-problems-and-actually-got-peer-reviewed/)

## Что доказала система

Исследователи проверяли AlphaProof Nexus на открытых научных задачах — вопросах, для которых ещё не было известно доказательство. Это следующий шаг после применения ИИ к олимпиадной математике, где решение задачи уже существует.

Один из наборов включал гипотезы из OEIS — онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей. В ней собраны ряды целых чисел, их свойства и связи; некоторые предполагаемые свойства ещё требуют доказательства. Большинство задач из обоих наборов в этом эксперименте осталось без решения. Результат относится к выбранным задачам и условиям проверки: он не показывает, какую долю всех открытых математических вопросов система способна решить. [AAAS](https://www.eurekalert.org/news-releases/1146436)

## Как проверяются доказательства

Языковая модель строит доказательство на Lean — формальном языке, на котором математические утверждения и шаги рассуждения записываются так, чтобы их могла проверить программа. Lean проверяет, следует ли заключение из заданных условий и предыдущих шагов.

Если проверка обнаруживает ошибку, система получает сообщение о ней. Модель исправляет доказательство и снова отправляет его на проверку. Система повторяет этот цикл, пока ищет решение; итоговое доказательство должно пройти проверку целиком, без пропусков, оставленных вместо обоснования.

Такой подход позволяет обнаруживать логические ошибки, которые в обычном ответе могут выглядеть убедительно, как и другие [галлюцинации LLM](/llm/gallyutsinatsii/). В расширенной конфигурации агенты также могут обращаться к специализированному инструменту AlphaProof для поиска отдельных частей доказательства. [arXiv](https://arxiv.org/html/2605.22763v1)

## Что остаётся за математиками

У программной проверки есть важное условие: записанное на Lean утверждение должно точно передавать исходную математическую задачу. Если при переводе изменился смысл, корректное доказательство будет отвечать на другой вопрос. В исследовании специалисты отдельно проверяли соответствие формальных утверждений исходным гипотезам. Эта работа остаётся необходимой частью оценки результата. [arXiv](https://arxiv.org/html/2605.22763v1)

Авторы выложили доказательства на Lean и их изложения, написанные людьми обычным математическим языком. Читатель может изучить формальную запись и ход рассуждения в открытом репозитории. [Google DeepMind](https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results)

Здесь виден принцип, который в разработке ИИ-систем называют [harness engineering](/llm/harness-engineering/): результат зависит от инструментов и обратной связи вокруг модели. В этом случае математический вывод проходит строгую программную проверку. Переносить такую уверенность на произвольные ответы ИИ оснований нет: для них нужны собственные способы проверки, соответствующие задаче.

## Источники

1. [Introducing AlphaProof Nexus: An AI tool for formal mathematical proof discovery](https://www.eurekalert.org/news-releases/1146436) — AAAS, дата обращения: 12 октября 2026

2. [Advancing Mathematics Research with AI-Driven Formal Proof Search](https://arxiv.org/html/2605.22763v1) — arXiv, дата обращения: 12 октября 2026

3. [AlphaProof Nexus Results](https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results) — Google DeepMind, дата обращения: 12 октября 2026

4. [Google Deepmind's AlphaProof Nexus solved dozens of open math problems and actually got peer reviewed](https://the-decoder.com/google-deepminds-alphaproof-nexus-solved-dozens-of-open-math-problems-and-actually-got-peer-reviewed/) — The Decoder, дата обращения: 12 октября 2026